Hoe de oppervlakte van een kamer en het dak van verschillende configuraties te berekenen

Bij het repareren, inrichten van een appartement of huis moet u precies weten hoeveel bouwmaterialen er gekocht moeten worden. Laten we eens kijken hoe we het oppervlak van een kamer kunnen berekenen met een klassieke rechthoekige vorm en een niet-standaard geometrie, inclusief uitsteeksels en nissen. We zullen ook omgaan met daken met populaire vormen: enkele helling, dubbele helling, heup- of vierhelling en hun variëteiten. Voor metingen heb je een meetlint nodig, voor berekeningen - een rekenmachine, een stuk papier met een pen of potlood en wiskundige formules voor graad 6.

Hoe de oppervlakte van een kamer te berekenen

De meeste gebouwen en kamers daarin zijn rechthoekig. De formule voor het berekenen van een oppervlak met deze vorm is bekend uit de elementaire kwaliteiten - de lengte wordt vermenigvuldigd met de breedte.

Rechthoekige kamers

Het berekeningsalgoritme is het eenvoudigst. Voor de vloer en het plafond (ze hebben meestal dezelfde afmetingen):

• meet de breedte en lengte van de kamer op een toegankelijke plaats (waar meubels niet interfereren);
• vermenigvuldig breedte met lengte, en verkrijg de begeerde waarde.

Meet voor muren hun hoogte en lengte. Om het oppervlak van alle muren te berekenen, meet u de afmetingen van één en vervolgens berekent de tweede, naast elkaar gelegen, de oppervlakte van elk van hen, som en vermenigvuldigt u met 2.

Zo zijn de afmetingen van de kamer als volgt: 3 × 4 en 4 × 5 meter. Het vierkant van de kleinere muur is 3 * 4 = 12 m², groter - 4 * 5 = 20 m²​Totaal wandoppervlak - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Om overbesteding van materiaal (verf, behang) uit te sluiten, trekt u de delen van raam- en deuropeningen af ​​van de verkregen waarde.

Het is ook belangrijk dat de eenheden hetzelfde zijn. Als de breedte bijvoorbeeld in meters werd gemeten, bleek deze 4,35 m te zijn, dan moet de lengte in meters worden genomen.

Een vierkante meter is gelijk aan 10.000 vierkante centimeter, niet 100 cm, zoals je zou verwachten. 1 m = 100 cm, en 100 cm × 100 cm = 10.000 cm²​Bij het vertalen van waarden van cm² in M² en vice versa, onthoud dit en verplaats de komma in de juiste richting.

Afhankelijk van de vereiste nauwkeurigheid blijven er één of twee cijfers achter de komma, waardoor de waarde naar boven wordt afgerond.

In oud houten huizen vaak zijn de hoofdbalken naast de muren gemaskeerd met een grote hoeveelheid stopverf of versierd met hout, gipsplaat en andere materialen. Voor dergelijke gevallen wordt de hoogtemeting moeilijker. De uitweg uit de situatie is om een ​​schietlood te gebruiken of bij benadering metingen uit te voeren als een hoge nauwkeurigheid niet nodig is.

Kamers met een nis of richel

Als u weet hoe u de oppervlakte van een rechthoek moet berekenen, kunt u elk oppervlak in een huis of appartement berekenen. Vloer tot plafond en tegenoverliggende muren zijn meestal even groot. Als er niet-standaard openingen zijn, bijvoorbeeld een boog, om berekeningen te vereenvoudigen, kan de vorm ervan worden verwaarloosd: bereken een rechthoekige opening. Als dit onaanvaardbaar is, kijk dan in een aantal secties hieronder naar aanbevelingen over bogen.

Uitsteeksels en nissen zijn meestal rechthoekig van vorm en zijn gemakkelijk te berekenen. Het is belangrijk om de zijvlakken niet te vergeten, omdat velen alleen rekening houden met de belangrijkste (in de afbeelding is deze oranje gekleurd).

Niet-standaard oplossingen

Niet iedereen woont in goed gevormde huizen en kamers. In dergelijke situaties wordt het oppervlak verdeeld in het minimaal mogelijke aantal geometrische vormen (meestal rechthoeken, minder vaak driehoeken), wordt het oppervlak van elk ervan berekend en worden de verkregen waarden opgeteld.

Cirkel, ovaal

Om een ​​rond oppervlak te berekenen, zoekt u het middelpunt en meet u de straal (of diameter en deelt u deze doormidden).

De oppervlakte van een cirkel wordt berekend met de formule: S = πR², waarbij π ~ 3.1415.

Er zijn iets meer operaties met een ovaal. Meet de afstand van het midden tot de grote en kleine halve assen - de dichtstbijzijnde en verste randen. Vermenigvuldig de gemeten waarden onderling en vervolgens met het getal π. De formule ziet er als volgt uit: S = a × b × π.

Driehoek

In het geval van een rechthoekige driehoek wordt de oppervlakte berekend met behulp van een eenvoudige formule: S = (a * b) / 2, waarbij a en b de lengtes zijn van de zijden die een hoek van 90 vormen⁰ - de helft van de oppervlakte van de rechthoek.

Als er geen dergelijke hoek is, gebruik dan de formule van Heron: S = √p (pa) x (pb) x (pc), waarbij a, b, c de lengtes van de zijkanten van de figuur zijn en p de halve omtrek is - de helft van de som van de zijden: (a + b + c) / 2.

Boog en segment

Bogen zien er meestal uit als een halve cirkel met een rechthoek als vervolg. De grootte van een dergelijke structuur wordt afgetrokken van het oppervlak van de muur. Splits het eerst op in de eenvoudigste geometrische vormen, bereken en tel de gebieden van hun oppervlakken op. De halve cirkel wordt berekend met de formule: πR², rechthoek: S = a × b of a × d, waarbij d de diameter van de cirkel is - het is de lengte van één zijde van de rechthoek.

Soms worden bogen gemaakt in de vorm van een cirkelsegment, niet als een sector.

En de afmetingen kunnen eenvoudig worden bepaald zonder ingewikkelde berekeningen met behulp van de formule:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0.25 × C × √ (4R² - C²), waarbij C de akkoordlengte is.

Op basis van de hoogte van het segment H, moet je eerst de afstand L: L = R - H berekenen. Vervang de bekende waarden in de formule: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

We gebruiken slimme apparaten om het gebied te berekenen - video

Hoe het dakoppervlak te berekenen

Met het dak is het moeilijker: metingen kunnen niet altijd worden uitgevoerd, meestal zijn er meer berekeningen dan met de wanden en vloer, het plafond van de kamer.

Schuur

De eenvoudigste en meest economische dakoptie, huizen met deze vorm worden zelden gebouwd, vaker bijgebouwen en schuren. Ontdek de omgeving schuurtje kan op twee manieren worden gedaan. De eerste omvat het meten en vermenigvuldigen van de breedte met de lengte, waaraan uitsteeksels worden toegevoegd.

Als de lengte van het gebouw onbekend is, kan deze gemakkelijk worden bepaald dankzij de stelling van Pythagoras: C =√EEN²+B.².

Geveltop

Als de hellingen van het gebouw hetzelfde zijn, moet u de oppervlakte van één berekenen en deze met twee vermenigvuldigen. Als ze verschillen, bereken dan de afmetingen van elk zoals hierboven beschreven en tel de resulterende waarden op.

Vier hellingen

Heup- en heupdaken zijn veel voorkomende soorten schilddaken. Het schilddak wordt gebruikt voor huizen met een rechthoekige vorm en het schilddak wordt gebruikt voor vierkante (het is eigenlijk een soort schilddak). De laatste heeft een paar driehoekige hellingen en een paar trapeziumvormige.

Om de oppervlakte van een trapezium te berekenen, meet u de lengtes van de parallelle zijden en de afstand daartussen - het segment dat er loodrecht tussen ligt:

Driehoeken worden berekend met behulp van de formule van de Reiger of de gelijkbenige driehoek. Het totale dakoppervlak bestaat uit de som van de oppervlakten van een paar driehoeken en twee trapeziums met gelijke zijden (geen bases).

Vergeet bij het berekenen van het dakbedekkingsmateriaal de lengte van de helling en het zagen van het materiaal niet. Bij dit formulier zal er veel afval zijn, een deel daarvan wordt gebruikt voor het dak van de overkant. Het aantal verschillende dakbedekkingsmaterialen wordt op eigen wijze bepaald. Door overlap (dakbedekkingsmateriaal, leisteenplaten, golfkarton) is hun nuttige oppervlakte immers altijd kleiner dan de nominale waarde.

Combineer voor complexe configuraties de bovenstaande methoden voor het berekenen van de oppervlakte van verschillende geometrische vormen.

U kunt de oppervlakte van muren, plafond, vloer, hele kamer of dak van veelvoorkomende configuraties achterhalen met een meetlint, potlood en rekenmachine. Voor berekeningen zijn meestal één, maximaal drie formules die bekend zijn van de middelbare school voldoende. Om de bouwmaterialen nauwkeurig te bepalen, moet u met elk van hen afzonderlijk werken. Materialen moeten met een marge worden genomen.Ze zullen tenslotte worden geknipt, geknipt, sommige zullen verloren gaan en het percentage van het huwelijk is niet uitgesloten.

Vergeet bij het kopen van dakbedekkingsmaterialen niet de lengte van de helling - hoeveel het dak buiten de muren zal uitsteken, en het nuttige oppervlak van het materiaal. Dakbedekkingsmateriaal, tegels, leisteen overlappen elkaar altijd.

Hoe het oppervlak van de muren te berekenen - video